Sudoku Sandwich : règles, sommes et grilles gratuites en ligne

Dans le sudoku sandwich, les nombres hors de la grille donnent la somme des chiffres pris en sandwich entre le 1 et le 9 de cette ligne ou colonne. Jouez ici au sudoku sandwich en ligne gratuitement, sur quatre rangs.

Le 1 et le 9 sont le pain ; tout ce qui se trouve entre eux est la garniture. Déterminer la longueur de la garniture et l’emplacement du pain, c’est tout le jeu.

Les règles

• Les règles habituelles du sudoku s’appliquent : 1 à 9 une fois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3.
• Un indice hors de la grille donne la somme des chiffres situés entre le 1 et le 9 de cette ligne ou colonne, quel que soit leur ordre.
• Le 1 et le 9 eux-mêmes ne comptent pas. Un indice de 0 signifie qu’ils sont côte à côte.
• Aux rangs Théorème et Conjecture, quelques indices sont omis. Un indice manquant ne vous apprend rien ; il ne signifie pas 0.

Comment démarrer

Connaissez les sommes sandwich

La garniture utilise des chiffres distincts de 2 à 8 : chaque longueur n’autorise donc qu’une plage de totaux :

Ainsi, un indice de 2, 3 ou 4 signifie exactement une case entre le 1 et le 9, qui contient ce chiffre. Un indice de 35 signifie les sept chiffres du milieu : le 1 et le 9 sont alors aux deux extrémités. Les sommes 1 et 34 ne peuvent jamais apparaître.

Comptez, puis placez

La plupart des indices conviennent à plusieurs longueurs. Un indice de 33 impose six cases (tous les chiffres de 3 à 8, le 2 restant hors du sandwich), tandis qu’un indice de 15 peut faire deux cases (7 + 8), trois (par exemple 2 + 5 + 8) ou quatre (par exemple 2 + 3 + 4 + 6), mais jamais cinq, car cinq cases totalisent au moins 20. Comparez les indices de ligne et de colonne qui croisent les mêmes 1 et 9 pour affiner.

Suivez les 1 et les 9

Chaque ligne et chaque colonne a exactement un 1 et un 9, et chaque bloc aussi. Notez tôt leurs positions possibles : un seul 1 ou 9 placé fixe souvent tout un sandwich.

Erreurs fréquentes

• Compter le 1 ou le 9 dans la somme.
• Supposer que le 1 vient avant le 9. Les deux ordres sont permis.
• Traiter un indice manquant comme un 0. Il signifie simplement : aucune information.

Comment les rangs règlent la difficulté

Chaque type de casse-tête de Hoot’s Puzzles existe en quatre rangs, nommés d’après les étapes d’une idée mathématique. Lemme sert d’échauffement : une douzaine de chiffres de plus que ce qu’exige strictement la logique sont donnés, et les singletons associés à la règle propre à la variante suffisent. Proposition demande une vraie idée ou deux, généralement le pointage et la réduction ligne-bloc. Théorème est quasi minimal : presque chaque indice est indispensable et vous aurez peut-être besoin des paires. Conjecture donne le moins de chiffres et des indices de règle plus clairsemés : préparez-vous à réfléchir.

Les grilles Lemme et Proposition affichent les dix-huit indices sandwich. Théorème en masque deux et Conjecture cinq : vous devez déduire les lignes et colonnes manquantes à partir du reste.

Il y a 99 999 grilles par rang, chacune avec son propre numéro : vous pouvez en rejouer une ou la partager. Chaque type propose aussi une collection de 30 grilles qui monte de Lemme à Conjecture. Chaque grille est vérifiée : elle a exactement une solution, accessible par la seule logique, sans rien deviner.

Pour aller plus loin

• Sudoku KillerDes cages avec des sommes au lieu de chiffres donnés. Arithmétique des partitions et règle du 45.
• Sudoku Little KillerLes indices extérieurs additionnent les diagonales indiquées par leurs flèches.
• Sudoku FlècheLe chiffre encerclé est égal à la somme le long de sa flèche. Encadrez cercles et flèches.
• Techniques de résolutionSingletons, paires, arithmétique des cages, logique des lignes et carrés latins, réunis dans un seul guide.
• Tous les guidesChaque type de casse-tête de Hoot’s Puzzles, avec ses règles et ses astuces.