Sudoku Flèche : règles, astuces et grilles gratuites en ligne

Dans le sudoku flèche, chaque case encerclée est la somme des chiffres le long de sa flèche. Jouez ici au sudoku flèche en ligne gratuitement, avec quatre rangs et les indices du professeur Hoot.

Les flèches récompensent un peu d’encadrement : jusqu’où la somme peut-elle descendre, jusqu’où le cercle peut-il monter ? Resserrez ces bornes et les chiffres tombent.

Les règles

• Les règles habituelles du sudoku s’appliquent : 1 à 9 une fois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3.
• Le chiffre du cercle d’une flèche est égal à la somme des chiffres le long de cette flèche.
• Les chiffres peuvent se répéter sur une flèche si les règles du sudoku le permettent, c’est-à-dire si les cases répétées ne partagent ni ligne, ni colonne, ni bloc.
• Les flèches peuvent tourner, y compris en diagonale. Ici, chaque cercle occupe une seule case et chaque flèche mesure de deux à quatre cases.

Comment démarrer

Encadrez le cercle

Le cercle vaut au moins la plus petite somme possible le long de sa flèche. Si les cases de la flèche partagent toutes une unité, elles sont toutes différentes : deux cases totalisent au moins 1 + 2 = 3, et trois cases au moins 1 + 2 + 3 = 6. Une flèche de quatre cases ne peut pas avoir que des chiffres différents (1 + 2 + 3 + 4 = 10, trop grand pour un cercle) : elle contient donc forcément un chiffre répété.

Encadrez la flèche

Raisonnez aussi dans l’autre sens. Le cercle vaut au plus 9 : sur une flèche de trois cases dans une même unité, chaque case vaut donc au plus 9 − (1 + 2) = 6. Les grands chiffres vivent rarement sur les flèches ; les petits, rarement dans les cercles.

Surveillez les cercles qui partagent une unité

Quand deux cercles partagent une ligne ou un bloc, ils sont différents, et leurs flèches ont donc des totaux différents. C’est souvent le petit coup de pouce qui tranche une paire ambiguë.

Erreurs fréquentes

• Supposer que les chiffres d’une flèche sont tous différents. Ils ne le sont que s’ils partagent une unité.
• Compter le cercle dans sa propre somme. Le cercle est le total, pas un terme.
• Oublier que le cercle et les cases de sa flèche peuvent partager une ligne ou un bloc, auquel cas ils doivent aussi être différents.

Comment les rangs règlent la difficulté

Chaque type de casse-tête de Hoot’s Puzzles existe en quatre rangs, nommés d’après les étapes d’une idée mathématique. Lemme sert d’échauffement : une douzaine de chiffres de plus que ce qu’exige strictement la logique sont donnés, et les singletons associés à la règle propre à la variante suffisent. Proposition demande une vraie idée ou deux, généralement le pointage et la réduction ligne-bloc. Théorème est quasi minimal : presque chaque indice est indispensable et vous aurez peut-être besoin des paires. Conjecture donne le moins de chiffres et des indices de règle plus clairsemés : préparez-vous à réfléchir.

Les rangs élevés utilisent moins de flèches, une dizaine en Lemme et environ six en Conjecture : chaque flèche restante porte donc une plus grande part de la logique.

Il y a 99 999 grilles par rang, chacune avec son propre numéro : vous pouvez en rejouer une ou la partager. Chaque type propose aussi une collection de 30 grilles qui monte de Lemme à Conjecture. Chaque grille est vérifiée : elle a exactement une solution, accessible par la seule logique, sans rien deviner.

Pour aller plus loin

• Sudoku ThermoLes chiffres augmentent strictement du bulbe à l’extrémité. Comptez les cases, encadrez les bouts.
• Sudoku KillerDes cages avec des sommes au lieu de chiffres donnés. Arithmétique des partitions et règle du 45.
• Sudoku Little KillerLes indices extérieurs additionnent les diagonales indiquées par leurs flèches.
• Techniques de résolutionSingletons, paires, arithmétique des cages, logique des lignes et carrés latins, réunis dans un seul guide.
• Tous les guidesChaque type de casse-tête de Hoot’s Puzzles, avec ses règles et ses astuces.