アロー数独：ルール、コツ、無料オンラインパズル

アロー数独では、丸で囲まれたマスの数字が、その矢印に沿った数字の合計になります。ここでは4つのランクとホー教授のヒント付きで、アロー数独を無料でオンラインで遊べます。

矢印では、範囲を絞り込む考え方が報われます。合計はどこまで小さくなれるか、丸はどこまで大きくなれるか。その限界を詰めていくと、数字が自然と決まっていきます。

ルール

• 通常の数独のルールが適用されます。各行・各列・各3×3ブロックに1〜9を1つずつ入れます。
• 矢印の丸の中の数字は、その矢印に沿った数字の合計と等しくなります。
• 数独のルールが許せば、つまり重複するマス同士が同じ行・列・ブロックになければ、矢印上で数字が重複してもかまいません。
• 矢印は曲がることがあり、斜めにも進みます。このサイトでは、丸はそれぞれ1マスで、矢印は2〜4マスの長さです。

解き始め方

丸の範囲を絞る

丸の数字は、矢印に沿った合計の最小値以上になります。矢印のマスがすべて同じ領域にあれば、すべて異なる数字になるので、2マスなら合計は最低でも1 + 2 = 3、3マスなら最低でも1 + 2 + 3 = 6です。4マスの矢印はすべて異なる数字にはなりえない（1 + 2 + 3 + 4 = 10は丸には大きすぎる）ので、必ず重複する数字を含みます。

矢印の範囲を絞る

逆方向からも考えましょう。丸は最大で9なので、1つの領域に収まる3マスの矢印では、各マスは最大で9 − (1 + 2) = 6です。大きな数字が矢印上に来ることはめったになく、小さな数字が丸に来ることもめったにありません。

同じ領域にある丸に注目する

2つの丸が同じ行やブロックにあれば、異なる数字になるので、その矢印の合計も異なるはずです。これが、どちらとも決めきれないペアを確定させる一押しになることがよくあります。

よくあるミス

• 矢印上の数字はすべて異なると思い込む。異なるのは同じ領域にある場合だけです。
• 丸を自分自身の合計に含めてしまう。丸は合計そのものであって、足す項の1つではありません。
• 丸とその矢印のマスが同じ行やブロックにある場合、それらも異なる数字になることを忘れる。

ランクによる難易度の違い

Hoot’s Puzzlesのどのパズルにも、数学的なアイデアの段階にちなんで名付けられた4つのランクがあります。補題は肩ならしで、論理的に必要な数より10個ほど多く数字が与えられ、シングルとそのバリエーション独自のルールだけで解き切れます。命題は本物のひらめきが一つ二つ必要で、典型的にはポインティングやクレーミングを使います。定理はほぼ最小限のヒントで、ほとんどのヒントが欠かせず、ペアが必要になることもあります。予想は与えられる数字が最も少なく、ルールのヒントもまばらです。じっくり考える覚悟で挑みましょう。

ランクが上がるほど矢印は少なくなり、補題では10本ほど、予想では6本ほどです。そのぶん、残った矢印1本1本がより多くの論理を担います。

各ランクに99,999問あり、どの問題にも番号があるので、もう一度遊んだり共有したりできます。どの種類にも、補題から予想まで難易度が上がっていく30問のコレクションもあります。どのパズルも解がちょうど1つで、当て推量なしに論理だけでたどり着けることを確認済みです。

さらに探検しよう

• サーモ数独数字は球から先端へ必ず大きくなります。マスを数え、両端の範囲を絞りましょう。
• キラー数独与えられた数字の代わりに、合計付きのケージ。数の分割と45の法則。
• リトルキラー数独外側のヒントは、矢印が指す対角線上の数字の合計です。
• 解き方のテクニックシングル、ペア、ケージの計算、線のロジック、ラテン方陣まで、1つのガイドにまとめました。
• パズルガイド一覧Hoot’s Puzzlesのすべてのパズルを、ルールとコツとともに紹介します。