キラー数独：ルール、ケージの組み合わせ、無料パズル

キラー数独では、与えられた数字の代わりに計算を使います。盤は点線のケージに分かれ、それぞれの角に小さく合計が書かれていて、合計だけを手がかりに数字を導きます。ここでは次の一手を教えてくれるヒント付きで、キラー数独を無料でオンラインで遊べます。

Hootのキラー数独は、最初に与えられる数字がごくわずか、多くの場合はまったくないので、ケージがすべてを語ります。大いに役立つ道具は2つ。1通りでしか作れない合計を知っていること、そして45の法則です。

ルール

• 通常の数独のルールが適用されます。各行・各列・各3×3ブロックに1〜9を1つずつ入れます。
• 点線の各ケージ内の数字の合計は、左上の角に書かれた数と等しくなります。
• ケージが複数のブロックにまたがっていても、ケージ内で同じ数字は使えません。
• どのマスもちょうど1つのケージに属します。

解き始め方

キラー数独のケージの組み合わせ

ほとんどの合計は何通りかの方法で作れますが、各ケージサイズの最小と最大の合計は1通りに決まります。この少数を覚えておけば、すぐに見つけられるようになります。

つまり、2マスで17のケージは必ず8と9、3マスで6なら必ず1、2、3です。完全な組み合わせ表には、2マスから9マスまでの確定する合計をすべて載せています。

45の法則を使う

どの行・列・ブロックにも1〜9が入り、その合計は45です。1つの領域の中に完全に収まるケージの合計を足し、45に足りない分は残りのマスに入ります。

同じ考え方は規模を広げても使えます。2行なら合計90、3つのブロックなら135です。領域からはみ出したマスをアウティー、領域の内側に残ったマスをイニーと呼びます。これらを見つけることが、上級のキラー数独の解き方の核心です。

次に、各ケージに入らない数字を考える

2マスで10のケージに5は入りません（5 + 5が必要になるため）。2マスで9のケージに9は入りません。こうして数字を除外するだけで、混み合ったブロックで隠れたシングルが見つかることがよくあります。

よくあるミス

• 2 + 2で4を作るなど、ケージ内で重複を許してしまう。ケージ内で数字は決して重複しません。
• ブロックの境界をまたぐケージでも、数字は重複できないことを忘れる。
• 45の法則を使うときに、領域の内側にあるマスを数え間違える。必要なら色を塗りましょう。
• 異なる2つのケージは同じ数字を共有できないと思い込む。数独のルールが許す限り共有できます。

ランクによる難易度の違い

Hoot’s Puzzlesのどのパズルにも、数学的なアイデアの段階にちなんで名付けられた4つのランクがあります。補題は肩ならしで、論理的に必要な数より10個ほど多く数字が与えられ、シングルとそのバリエーション独自のルールだけで解き切れます。命題は本物のひらめきが一つ二つ必要で、典型的にはポインティングやクレーミングを使います。定理はほぼ最小限のヒントで、ほとんどのヒントが欠かせず、ペアが必要になることもあります。予想は与えられる数字が最も少なく、ルールのヒントもまばらです。じっくり考える覚悟で挑みましょう。

キラー数独では、ランクによってケージの大きさも変わります。補題のケージはほとんどが2〜3マスで組み合わせは少なめですが、予想では6マスに及ぶこともあり、計算がぐっと面白くなります。

各ランクに99,999問あり、どの問題にも番号があるので、もう一度遊んだり共有したりできます。どの種類にも、補題から予想まで難易度が上がっていく30問のコレクションもあります。どのパズルも解がちょうど1つで、当て推量なしに論理だけでたどり着けることを確認済みです。

さらに探検しよう

• リトルキラー数独外側のヒントは、矢印が指す対角線上の数字の合計です。
• サンドイッチ数独外側のヒントは、1と9にはさまれた数字の合計です。
• カルクドク+ − × ÷ の計算ケージがあるラテン方陣。サイズは5×5〜8×8。
• 解き方のテクニックシングル、ペア、ケージの計算、線のロジック、ラテン方陣まで、1つのガイドにまとめました。
• パズルガイド一覧Hoot’s Puzzlesのすべてのパズルを、ルールとコツとともに紹介します。