カルクドク：無料でオンラインで遊ぼう

カルクドクは、計算を組み合わせたラテン方陣です。N×Nの盤の各行・各列に1〜Nが入るように埋め、太線で囲まれた各ケージは、示された演算で目標の数を作ります。ここでは5×5から8×8の盤で、カルクドクを無料でオンラインで遊べます。

新聞などでおなじみのKenKen風パズルと同じ発想です。3×3のブロックはなく、行と列、そしてちょっとした暗算だけで解きます。

ルール

• 盤はN×N（このサイトでは5×5〜8×8）です。1〜Nの数字で埋めます。
• 各行・各列には、1〜Nのすべての数字がちょうど1つずつ入ります。ブロックはありません。
• 太線はケージを表します。各ケージには目標の数と演算が示されています。+（足し算）、−（引き算）、×（掛け算）、÷（割り算）のいずれかです。
• ケージ内の数字を示された演算で組み合わせて、目標の数を作ります。−と÷のケージは2マスで、大きい数から小さい数を引くか、大きい数を小さい数で割ります。
• 1マスだけのケージは、その数字がそのまま答えです。
• 同じ行や列でなければ、ケージ内で数字が重複してもかまいません。

解き始め方

確定するケージから始める

作り方が1通りしかないケージがあります。5×5の盤では、4−は必ず5と1、2マスの20×は必ず4と5、2マスの6×は必ず2と3です。2÷のケージは1と2、または2と4。3÷は1と3です。

行と列の合計を使う

N×Nのカルクドクでは、どの行・列も合計はN(N + 1)/2、積はN!になります。5×5なら15と120、6×6なら21と720、7×7なら28と5,040、8×8なら36と40,320です。ある行が1マスを除いてケージで覆われていれば、キラー数独の45の法則と同じように、合計からそのマスの数字がわかります。

素因数で考える

8×8までの盤では、5で割り切れる数字は5だけ、7で割り切れる数字は7だけです。つまり、目標の数が5の倍数の×ケージには必ず5が、7の倍数なら必ず7が入ります。目標の数が大きい×ケージは、たいてい最も確定させやすいケージです。

カルクドクは純粋なラテン方陣の推論で解けます。詳しくは解き方のテクニックガイドで解説しています。

よくあるミス

• −と÷のケージで順番を気にしてしまう。常に大きい数から小さい数を引くか、大きい数を小さい数で割ります。
• ケージ内で数字は重複できないと思い込む。L字型のケージのように、重複する数字が異なる行・列にあれば可能です。
• 3×3のブロックを探してしまう。カルクドクにあるのは行、列、ケージだけです。
• 数字はNまでしかないことを忘れる。5×5の盤に6はありません。

ランクによる難易度の違い

ここでもサイト全体と同じ4つのランクがあります。補題はやさしい肩ならし、命題は本物のひらめきが一つ二つ必要、定理はほぼ最小限でほとんどのヒントが欠かせず、予想は最もヒントが少ないので、じっくり考える覚悟で挑みましょう。

カルクドクの盤は5×5から8×8まであります。盤が大きいほどケージごとの組み合わせが増え、計算もラテン方陣の論理もより奥深くなります。

各ランクに99,999問あり、どの問題にも番号があるので、もう一度遊んだり共有したりできます。どの種類にも、補題から予想まで難易度が上がっていく30問のコレクションもあります。どのパズルも解がちょうど1つで、当て推量なしに論理だけでたどり着けることを確認済みです。

さらに探検しよう

• キラー数独与えられた数字の代わりに、合計付きのケージ。数の分割と45の法則。
• 不等式隣り合うマスの間に < と > の記号があるラテン方陣。
• カックロ数字のクロスワード。1〜9の異なる数字の連なりで、合計を作ります。
• 解き方のテクニックシングル、ペア、ケージの計算、線のロジック、ラテン方陣まで、1つのガイドにまとめました。
• パズルガイド一覧Hoot’s Puzzlesのすべてのパズルを、ルールとコツとともに紹介します。