Sudoku Kropki : règles, astuces et grilles gratuites

Le sudoku kropki place de petits points entre des cases voisines. Ses règles sont courtes : un point blanc relie deux chiffres consécutifs, un point noir relie deux chiffres dont l’un est le double de l’autre.

Ce qui rend le kropki particulier, c’est que tous les points possibles sont affichés. Un point absent est aussi un indice, et sur une grille clairsemée, c’est souvent le plus puissant dont vous disposez.

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Les règles

Les règles habituelles du sudoku s’appliquent : 1 à 9 une fois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3.
Un point blanc entre deux cases : leurs chiffres sont consécutifs (ils diffèrent d’exactement 1).
Un point noir : un chiffre est exactement le double de l’autre.
Tous les points possibles sont affichés. Deux cases voisines sans point entre elles ne sont ni consécutives ni dans un rapport 1:2.
Un 1 et un 2 satisfont les deux relations : une paire 1–2 peut donc porter un point de l’une ou l’autre couleur.

Comment démarrer

Connaissez les paires à point noir

Seules quatre paires sont dans un rapport 1:2 : 1–2, 2–4, 3–6 et 4–8. Une case qui porte un point noir ne peut donc valoir que 1, 2, 3, 4, 6 ou 8 ; 5, 7 et 9 ne touchent jamais un point noir.

Deux points noirs à la suite. Le chiffre du milieu doit être le double ou la moitié de deux chiffres différents : il vaut donc 2 (avec 1 et 4) ou 4 (avec 2 et 8).

Servez-vous des points absents

Comme tous les points sont affichés, chaque paire de voisines sans point est un indice négatif. Un 5 sans point blanc vers une voisine signifie que cette voisine n’est ni 4 ni 6. Un 1 sans aucun point à côté signifie qu’aucune de ses voisines n’est un 2, puisque 1–2 exigerait un point d’une couleur ou de l’autre.

Suivez les chaînes de points blancs

Trois cases en ligne reliées par deux points blancs contiennent trois chiffres consécutifs, la case du milieu portant la valeur du milieu, par exemple 4, 5, 6 dans un sens ou dans l’autre. La case du milieu ne peut être ni 1 ni 9.

Erreurs fréquentes

Ignorer les points absents. Au kropki, ils portent autant d’information que les points eux-mêmes.
Supposer qu’une paire 1–2 doit avoir un point blanc. Elle peut avoir l’un ou l’autre.
Lire un point noir comme une somme. C’est toujours un rapport d’exactement 1:2.

Comment les rangs règlent la difficulté

Chaque type de casse-tête de Hoot’s Puzzles existe en quatre rangs, nommés d’après les étapes d’une idée mathématique. Lemme sert d’échauffement : une douzaine de chiffres de plus que ce qu’exige strictement la logique sont donnés, et les singletons associés à la règle propre à la variante suffisent. Proposition demande une vraie idée ou deux, généralement le pointage et la réduction ligne-bloc. Théorème est quasi minimal : presque chaque indice est indispensable et vous aurez peut-être besoin des paires. Conjecture donne le moins de chiffres et des indices de règle plus clairsemés : préparez-vous à réfléchir.

Tous les points sont dessinés à chaque rang, car la règle des points absents ne fonctionne que si les points sont complets. Le rang change le nombre de chiffres donnés et la profondeur de la logique.

Il y a 99 999 grilles par rang, chacune avec son propre numéro : vous pouvez en rejouer une ou la partager. Chaque type propose aussi une collection de 30 grilles qui monte de Lemme à Conjecture. Chaque grille est vérifiée : elle a exactement une solution, accessible par la seule logique, sans rien deviner.

Questions fréquentes

Quelles sont les règles du sudoku kropki ?

Un sudoku normal, où des points blancs relient des chiffres consécutifs et des points noirs des chiffres dans un rapport 1:2. Tous les points possibles sont affichés : deux voisines sans point ne sont donc ni l’un ni l’autre.

Quels chiffres peuvent se trouver sur un point noir ?

Seulement 1, 2, 3, 4, 6 et 8, issus des paires 1–2, 2–4, 3–6 et 4–8.

Pourquoi un 1 et un 2 peuvent-ils porter l’un ou l’autre point ?

Ils sont consécutifs et l’un est le double de l’autre : les deux points sont donc vrais. L’une ou l’autre couleur peut être affichée.

Les points s’appliquent-ils en diagonale ?

Non. Les points ne se placent qu’entre des cases qui partagent un côté.