クロプキ数独：ルール、コツ、無料パズル

クロプキ数独では、隣り合うマスの間に小さな点が置かれます。クロプキ数独のルールは簡単です。白い点は連続する数字を、黒い点は一方がもう一方の2倍である数字をつなぎます。

クロプキを特別なものにしているひねりは、置ける点がすべて表示されていることです。点がないこともヒントであり、数字の少ない盤では、それが手持ちの中で最も強力なヒントになることもよくあります。

ルール

• 通常の数独のルールが適用されます。各行・各列・各3×3ブロックに1〜9を1つずつ入れます。
• 2マスの間の白い点：2つの数字は連続しています（差がちょうど1）。
• 黒い点：一方の数字がもう一方のちょうど2倍です。
• 置ける点はすべて表示されています。間に点のない隣り合う2マスは、連続でもなく、1:2の比でもありません。
• 1と2は両方の関係を満たすので、1–2のペアにはどちらの色の点が付いてもかまいません。

解き始め方

黒い点のペアを覚える

1:2の比になるペアは、1–2、2–4、3–6、4–8の4つだけです。つまり黒い点のあるマスは1、2、3、4、6、8のいずれかで、5、7、9が黒い点に接することはありません。

点がないことを使う

点はすべて表示されているので、点のない隣り合うペアはすべて否定のヒントです。5の隣に白い点がなければ、その隣のマスは4でも6でもありません。1の周りに点がまったくなければ、隣のマスはどれも2ではありません。1–2ならどちらかの色の点が必要だからです。

白い点の連鎖をたどる

2つの白い点でつながって一直線に並んだ3マスには、連続する3つの数字が、真ん中のマスに真ん中の数字が来る形で入ります。たとえば、どちら向きでも4、5、6のようになります。真ん中のマスは1にも9にもなりません。

よくあるミス

• 点がないことを無視する。クロプキでは、点がないことにも点そのものと同じだけの情報があります。
• 1–2のペアには白い点が付くはずだと思い込む。どちらの色もありえます。
• 黒い点を合計と読み違える。黒い点は常にちょうど1:2の比です。

ランクによる難易度の違い

Hoot’s Puzzlesのどのパズルにも、数学的なアイデアの段階にちなんで名付けられた4つのランクがあります。補題は肩ならしで、論理的に必要な数より10個ほど多く数字が与えられ、シングルとそのバリエーション独自のルールだけで解き切れます。命題は本物のひらめきが一つ二つ必要で、典型的にはポインティングやクレーミングを使います。定理はほぼ最小限のヒントで、ほとんどのヒントが欠かせず、ペアが必要になることもあります。予想は与えられる数字が最も少なく、ルールのヒントもまばらです。じっくり考える覚悟で挑みましょう。

「点がない」ルールは点がすべて揃っていてこそ成り立つので、どのランクでも点はすべて描かれています。ランクによって変わるのは、与えられる数字の数と論理の深さです。

各ランクに99,999問あり、どの問題にも番号があるので、もう一度遊んだり共有したりできます。どの種類にも、補題から予想まで難易度が上がっていく30問のコレクションもあります。どのパズルも解がちょうど1つで、当て推量なしに論理だけでたどり着けることを確認済みです。

さらに探検しよう

• XV数独Xは合計10、Vは合計5のペアを示します。該当するものはすべて表示されています。
• 非連続数独隣り合うマスに、連続する数字は入りません。
• ジャーマン・ウィスパー緑の線上で隣り合う数字は5以上離れています。線上に5は入れません。
• 解き方のテクニックシングル、ペア、ケージの計算、線のロジック、ラテン方陣まで、1つのガイドにまとめました。
• パズルガイド一覧Hoot’s Puzzlesのすべてのパズルを、ルールとコツとともに紹介します。