Kropki-Sudoku: Regeln, Tipps und kostenlose Rätsel

Beim Kropki-Sudoku stehen kleine Punkte zwischen benachbarten Zellen. Die Regeln sind kurz: Ein weißer Punkt verbindet aufeinanderfolgende Ziffern, ein schwarzer Punkt verbindet Ziffern, von denen eine das Doppelte der anderen ist.

Der Clou, der Kropki besonders macht: Alle möglichen Punkte sind eingezeichnet. Auch ein fehlender Punkt ist ein Hinweis, und auf einem spärlichen Gitter oft der stärkste, den du hast.

Die Regeln

• Es gelten die normalen Sudoku-Regeln: 1 bis 9 genau einmal in jeder Zeile, jeder Spalte und jedem 3×3-Block.
• Ein weißer Punkt zwischen zwei Zellen: Ihre Ziffern folgen aufeinander (sie unterscheiden sich um genau 1).
• Ein schwarzer Punkt: Eine Ziffer ist genau das Doppelte der anderen.
• Alle möglichen Punkte sind eingezeichnet. Zwei benachbarte Zellen ohne Punkt dazwischen sind weder aufeinanderfolgend noch im Verhältnis 1:2.
• Eine 1 und eine 2 erfüllen beide Beziehungen, ein Paar 1–2 kann also einen Punkt in jeder der beiden Farben tragen.

So fängst du an

Kenne die Paare am schwarzen Punkt

Nur vier Paare stehen im Verhältnis 1:2: 1–2, 2–4, 3–6 und 4–8. Eine Zelle an einem schwarzen Punkt kann also nur 1, 2, 3, 4, 6 oder 8 sein; 5, 7 und 9 berühren nie einen schwarzen Punkt.

Nutze die fehlenden Punkte

Da alle Punkte eingezeichnet sind, ist jedes Nachbarpaar ohne Punkt ein negativer Hinweis. Eine 5 ohne weißen Punkt zu einem Nachbarn bedeutet, dass dieser Nachbar nicht 4 oder 6 ist. Eine 1 ganz ohne Punkt daneben bedeutet, dass keiner ihrer Nachbarn eine 2 ist, denn 1–2 bräuchte einen Punkt der einen oder anderen Farbe.

Folge Ketten weißer Punkte

Drei Zellen in einer Reihe, verbunden durch zwei weiße Punkte, enthalten drei aufeinanderfolgende Ziffern, mit der mittleren Ziffer in der mittleren Zelle, etwa 4, 5, 6 in einer der beiden Richtungen. Die mittlere Zelle kann nicht 1 oder 9 sein.

Häufige Fehler

• Die fehlenden Punkte ignorieren. Beim Kropki tragen sie genauso viel Information wie die Punkte selbst.
• Annehmen, dass ein Paar 1–2 einen weißen Punkt haben muss. Es kann jeden der beiden haben.
• Einen schwarzen Punkt als Summe lesen. Er steht immer für ein Verhältnis von genau 1:2.

Wie die Ränge den Schwierigkeitsgrad steigern

Jede Rätselart bei Hoot’s Puzzles gibt es in vier Rängen, benannt nach den Entwicklungsstufen einer mathematischen Idee. Lemma ist zum Aufwärmen: Etwa ein Dutzend Ziffern mehr ist vorgegeben, als die Logik eigentlich braucht, und Einer plus die besondere Regel der Variante bringen dich ans Ziel. Proposition braucht ein oder zwei echte Ideen, typischerweise Pointing und Claiming. Theorem ist nahezu minimal, fast jede Vorgabe ist also tragend, und du brauchst eventuell Paare. Vermutung hat die wenigsten Vorgaben und spärlichere Regelhinweise: Rechne damit, scharf nachdenken zu müssen.

In jedem Rang ist jeder Punkt eingezeichnet, denn die Regel der fehlenden Punkte funktioniert nur, wenn die Punkte vollständig sind. Der Rang ändert, wie viele Ziffern vorgegeben sind und wie tief die Logik geht.

Es gibt 99.999 Rätsel pro Rang, jedes mit eigener Nummer, sodass du eines erneut spielen oder teilen kannst. Jede Rätselart hat außerdem eine Sammlung aus 30 Rätseln, die von Lemma bis Vermutung ansteigt. Bei jedem Rätsel wird geprüft, dass es genau eine Lösung hat, die du allein durch Logik erreichst, ganz ohne Raten.

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