Sudoku Between Lines : règles et astuces

Dans le sudoku Between Lines, chaque ligne a un cercle à chaque extrémité. Chaque chiffre de la ligne, cercles non compris, doit être strictement compris entre les deux chiffres encerclés.

Un cercle sert de plancher et l’autre de plafond, et vous ne savez pas lequel est lequel tant que la grille ne vous l’a pas dit. Mesurer l’écart entre les deux est la compétence clé.

Les règles

• Les règles habituelles du sudoku s’appliquent : 1 à 9 une fois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3.
• Le long de chaque ligne munie de cercles aux deux extrémités, chaque chiffre situé entre les cercles est plus grand que l’un des chiffres encerclés et plus petit que l’autre.
• Les lignes peuvent tourner et avancer en diagonale. Ici, elles mesurent de trois à six cases, cercles compris.

Comment démarrer

Extrémités et intérieur

Un chiffre intérieur ne peut jamais valoir 1 ou 9, car il lui faut quelque chose de plus petit et quelque chose de plus grand. Les deux cercles ne peuvent être ni égaux ni consécutifs, puisqu’il doit y avoir de la place pour au moins un chiffre entre eux.

Mesurez l’écart

Si plusieurs cases intérieures partagent une unité, elles sont toutes différentes : les cercles doivent donc être assez éloignés pour toutes les loger.

Si le cercle opposé valait 1, le milieu pourrait être n’importe quels quatre chiffres parmi 2 à 6 ; s’il vaut 2, le milieu est exactement 3, 4, 5 et 6.

Quelle extrémité est la plus basse ?

Dès qu’un chiffre intérieur est connu, les deux cercles sont fixés de part et d’autre de ce chiffre. Un 6 sur la ligne signifie qu’un cercle vaut au plus 5 et l’autre au moins 7.

Erreurs fréquentes

• Laisser un chiffre intérieur égaler l’un des cercles. « Entre » est strict.
• Supposer que les chiffres intérieurs doivent augmenter le long de la ligne. Ils peuvent être dans n’importe quel ordre.
• Oublier que des chiffres intérieurs situés dans des unités différentes peuvent se répéter.

Comment les rangs règlent la difficulté

Chaque type de casse-tête de Hoot’s Puzzles existe en quatre rangs, nommés d’après les étapes d’une idée mathématique. Lemme sert d’échauffement : une douzaine de chiffres de plus que ce qu’exige strictement la logique sont donnés, et les singletons associés à la règle propre à la variante suffisent. Proposition demande une vraie idée ou deux, généralement le pointage et la réduction ligne-bloc. Théorème est quasi minimal : presque chaque indice est indispensable et vous aurez peut-être besoin des paires. Conjecture donne le moins de chiffres et des indices de règle plus clairsemés : préparez-vous à réfléchir.

Les rangs élevés utilisent moins de lignes, environ huit en Lemme et environ quatre en Conjecture : chaque écart doit donc être lu plus attentivement.

Il y a 99 999 grilles par rang, chacune avec son propre numéro : vous pouvez en rejouer une ou la partager. Chaque type propose aussi une collection de 30 grilles qui monte de Lemme à Conjecture. Chaque grille est vérifiée : elle a exactement une solution, accessible par la seule logique, sans rien deviner.

Pour aller plus loin

• Sudoku ThermoLes chiffres augmentent strictement du bulbe à l’extrémité. Comptez les cases, encadrez les bouts.
• Sudoku RenbanLes lignes violettes contiennent des suites de chiffres consécutifs, dans n’importe quel ordre.
• Sudoku FlècheLe chiffre encerclé est égal à la somme le long de sa flèche. Encadrez cercles et flèches.
• Techniques de résolutionSingletons, paires, arithmétique des cages, logique des lignes et carrés latins, réunis dans un seul guide.
• Tous les guidesChaque type de casse-tête de Hoot’s Puzzles, avec ses règles et ses astuces.